CNC数控车床高斯曲线加工

CNC车床高斯曲线加工

随着新产品研制的发展，许多新产品的形状采用了特殊曲线，如椭圆、双曲线和高斯曲线等，而如何加工这些特殊曲线就成了机加人员的新课题。

从多年的实践来看，采用宏程序编程，然后在数控车床上车削是较为简单、经济和方便的一种方法。

但是这种方法对于编程者要求较高，这是因为宏程序的编制要求程序员不仅具有丰富的数学知识，还要熟悉数控车床的编程指令，对于宏程序更应是了如指掌。

宏程序分为A类和B类两种：A类宏程序通常采用H代码编制，B类宏程序通常用赋值语句和数学公式进行编制，易为大家接受，FANUC0i型数控系统的宏程序就是B类。

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一、FANUC0i型数控系统宏程序

在FANUC0i型数控系统中变量分为4种类型，即空变量、局部变量、公共变量和系统变量。空变量的变量号为#0，该变量总为空，没有值能赋给该变量;局部变量的变量号为#1～#33，该类变量只能用于在宏程序中存储数据，当断电时局部变量初始化为空，调用宏程序时，给局部变量赋值。公共变量的变量号为#100～#199、#500～#999，公共变量在不同的宏程序中的意义相同。当断电时，变量#100～#199初始化为空，变量#500～#999中的数据保存，即使断电也不丢失。系统变量的变量号为#1000～，系统变量用于读和写CNC的各种数据，例如刀具的当前位置和刀具补偿值等。我们在编写宏程序时可以引用局部变量和公共变量，在引用变量，特别是公共变量时，为消除变量内原有数据的影响，一定要给变量重新赋值后再引用。

宏程序是用户实现机床功能扩展的一种方法。在宏程序中可以使用变量，给变量赋值，变量间可进行运算和程序跳转。此外，宏程序还提供了循环语句、分支语句和子程序调用语句，一层宏循环里还可以嵌套多层循环。所以可以应用宏程序指令编制出简洁合理的小容量加工程序，扩展数控机床功能，提高加工效率，充分发挥数控机床的作用。

二、高斯曲线的方程

高斯曲线在直角坐标系下的方程是

，其中x是自变量，y是因变量。但此方程我们还不能直接应用于数控车床，因为在数控车床上，坐标系是这样规

定的：Z轴与主轴轴线平行，正方向是远离工件方向，X轴与主轴轴线垂直，正方向是远离主轴轴线方向。因此我们需要把直角坐标系的方程转换为数控车床坐标系下的方程，同时数控车床不能识别指数函数和平方等数学符号，这就需要用宏程序中的算术和逻辑运算符号替换其中的数学符号，变成数控车床可识别的公式。

经变换后高斯曲线在数控坐标下的方程如下。

X=140.6/EXP(((z-620)/1339)*((z-620)/1339))+9.358/

EXP(((z+251.5)/351.8)*((z+251.5)/351.8))+24.58/EXP(((z+740.4)/464.1)*((z+740.4)/464.1))

三、数控车床加工特殊曲线的方法

数控车床可通过G01、G02等G代码直接加工直线、圆弧，但并没有专门的G代码来加工椭圆、双曲线和高斯曲线等特殊曲线。在加工此类曲线时一般采用直线逼近法，即在Z方向上依次递减或递增，以0.05mm～0.5mm为一个步距，每递减或递增一个步距得到一个Z值。然后，通过曲线方程计算求出对应的X值，再将刀具直线插补至计算得出的(X，Z)值所确定的点，依次插补便可完成特殊曲线的加工。

四、编制加工高斯曲线的宏程序

现以一个简单的零件为例，说明高斯曲线的宏程序编制过程。如图1所示，在Φ260mm的毛坯棒料上加工一段长100mm的高斯曲线外轮廓。图1是直角坐标系下的零件图样，图2是数控坐标下的零件图样。

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在高斯曲线数控坐标方程中，我们用#101表示自变量z，用#102表示(z-620)/1339，用#103表示(z+251.5)/351.8，用#104表示(z+740.4)/464.1，用#105表示因变量x，则高斯曲线的方程可表示为：

#105=14.6/EXP(#102*#102)+9.358/EXP(#103*#103)+24.58/EXP(#104+#104)

编制精加工程序如下：

O0001

N10#101=0;(自变量初值)N20#102=(#101-620)/1339;

N30#103=(#101+251.5)/351.8;N40#104=(#101+740.4)/464.1;

N50#105=14.6/EXP(#102*#102)+9.358/EXP(#103*#103)+24.58/EXP(#104*#104);

N60G01X[2*#105]Z[-#101]F0.2;(直线逼近法加工高斯曲线)

N70#101=#101+0.1;(z值递增一个步距)

N80IF[#101LE100.0]GOTO20;N90G01X265.0;

N90G00X100.0Z100.0;N100M30;

以上程序为最后一刀的精加工程序，在实际加工中要考虑到毛坯的余量，这就需要先粗车，再精车。粗车同样也是沿轮廓车削，可采用G71或者G73指令粗车，然后用G70指令精车，编制完整的程序如下。

O0002

N10G40G21G97G99;N20M03S800;

N30T0101;

N40G00X262.0Z2.0;N50G73U9.0R9.0;

N60G73P70Q150U0.3W0.0F0.2;N70#101=0;(自变量初值)

N80#102=(#101-620)/1339;N90#103=(#101+251.5)/351.8;

N100#104=(#101+740.4)/464.1;

N110#105=14.6/EXP(#102*#102)+9.358/EXP(#103*#103)+24.58/EXP(#104*#104);

N120G01X[2*#105]Z[-#101]F0.1S1000;(直线逼近法加工高斯曲线)

N130#101=#101+0.1;(z值递增一个步距)N140IF[#101LE100.0]GOTO80;

N150G01X265.0;N160G70P70Q150;

N170G00X100.0Z100.0;N180M30;

虽然随着CAD/CAM软件的应用，手工编程、宏程序应用空间日趋缩小，但是在某些情况下PC机也无能为力，这就要求我们深挖手工编程，发挥数控机床潜力。